La sucesión de Fibonacci se trata de una secuencia infinita de números naturales; la sucesión comienza con los números 0 y 1 a partir de estos, se van sumando a pares, de manera que cada número es igual a la suma de sus dos anteriores.
Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemática y teoría de juegos.
Esta sucesión fue descrita como la solución a un problema de la cría de conejos.
La fórmula que presentó Leonardo de Pisa para resolver su problema en la cría de conejos era sencilla. Se representa como F(n+1) y consiste en sumar, en una sucesión de números que comienza en 0+1, los dos números anteriores para hallar el segundo.
0+1= 1
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
Y así sucesivamente.
Cuando consiguió demostrar su secuencia, Fibonacci se dio cuenta que no solo servía para resolver el problema de la cría de conejos que tenía. Al mirar a su alrededor descubrió que en lugares tan insólitos como en las conchas de los caracoles, los segmentos de las piñas y un largo etcétera que podemos encontrar a nuestro alrededor.
Se dice que sus conocimientos en aritmética y matemáticas crecieron enormemente con los métodos hindúes y árabes que aprendió durante su estancia en el norte de África y luego de años de investigación, Fibonacci dio con interesantes avances. Algunos de sus aportes refieren a la geometría, la aritmética comercial y los números irracionales, además de haber sido vital para desarrollar el concepto del cero.
¿Cómo se calculan los números de Fibonacci?
Existen diferentes formas para calcular los números de Fibonacci:
1.- Partiendo de los números 0 y 1, los números de Fibonacci quedan definidos por la función.
2.- Función generadora: Una función generadora para una sucesión cualquiera a0, a1, a2,… es la función f(X) = a0 + a1x + a2x2+…, es decir, una serie formal de potencias donde cada coeficiente es un elemento de la sucesión. Los números de Fibonacci tienen la función generadora.
3.- Fórmula explícita: Esta manera de calcular los números de Fibonacci utiliza la expresión del número áureo.
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